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Fonction FbRd

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VBou edited this page Jan 4, 2023 · 2 revisions

La fonction FbRd renvoie la résistance en pression diamétrale d’un boulon sur une tôle. Suivant les configurations entrées, la fonction va automatiquement choisir entre « boulon de rive » ou « boulon intérieur ».

Eurocode : EC3-1-8 §3.10.2 (3)

Si une valeur est à la fois donnée pour e1 et p1, alors la fonction fera un calcul enveloppe en considérant la valeur de résistance minimum. D’une manière générale en ce qui concerne e1, p1, e2 ou p2, l’absence de valeur ou la valeur 0 entraine à « ignorer » le paramètre et considérer que celui-ci n’existe pas. La fonction calculera tous les termes nécessaires en omettant ceux nuls.

Ainsi on peut avoir les cas suivants :

Concernant le calcul de αd relatif à la composante longitudinale aux efforts :

  • e1 non nul
  • p1 = 0.

Le calcul de αd correspond à un boulon de rive.

  • e1 = 0
  • p1 non nul

Le calcul de αd correspond à un boulon intérieur.

  • e1 non nul
  • p1 non nul

Le calcul de αd correspond au minimum entre un boulon de rive et un boulon intérieur.

  • e1 = 0
  • p1 = 0

Le calcul de αd n’est pas valide, ce dernier renvoi une erreur

Concernant le calcul de k1 relatif à la composante transversale aux efforts :

  • e2 non nul
  • p2 = 0

Le calcul de k1 correspond à un boulon de rive sans boulons supplémentaires. Le terme $\left(1,4\times\frac{p_{2}}{d_{0}-1,7}\right)$ n’est pas pris en compte pour le calcul de k1.

  • e2 = 0
  • p2 non nul

Le calcul de k1 correspond à un boulon intérieur.

  • e2 non nul
  • p2 non nul

Le calcul de k1 correspond au calcul d’un boulon de rive.

  • e2 = 0
  • p2 = 0

Le calcul de k1 n’est pas valide, ce dernier renvoi une erreur

Ecriture de la fonction

Function FbRd(d As Double, d0 As Double, t As Double, fu As Double, Optional e1 As Double = 0, Optional p1 As Double = 0, Optional e2 As Double = 0, Optional p2 As Double = 0, Optional fub As Double = 800, Optional kb As Double = 1, Optional Norme As String = "NF") As Variant

Argument d de type Double

d correspond au diamètre du boulon utilisé

Argument possibles Unité attendue
Toute valeur ≥ 0 [mm]

Argument d0 de type Double

d0 correspond au diamètre de perçage des boulons

Argument possibles Unité attendue
Toute valeur ≥ 0 [mm]

Argument t de type Double

t correspond à l'épaisseur de la tôle

Argument possibles Unité attendue
Toute valeur ≥ 0 [mm]

Argument fu de type Double

fu correspond à la résistance ultime à la traction

Arguments possibles Unité attendue
Toute valeur > 0 [MPa]

Argument e1 de type Double [Optionnel] par défaut [0]

e1 correspond à la pince dans le sens de l’effort

Argument possibles Unité attendue Signification
0 - Les calculs contenant e1 sont ignorés, non pris en compte
Toute valeur > 0 [mm]

Argument p1 de type Double [Optionnel] par défaut [0]

p1 correspond à l'entraxe des boulons dans le sens de l'effort

Argument possibles Unité attendue Signification
0 - Les calculs contenant p1 sont ignorés, non pris en compte
Toute valeur > 0 [mm]

Argument e2 de type Double [Optionnel] par défaut [0]

e2 correspond à la pince dans le sens transversal à l'effort

Argument possibles Unité attendue Signification
0 - Les calculs contenant e2 sont ignorés, non pris en compte
Toute valeur > 0 [mm]

Argument p2 de type Double [Optionnel] par défaut [0]

p2 correspond à l'entraxe des boulons dans le sens transversal de l'effort

Argument possibles Unité attendue Signification
0 - Les calculs contenant p2 sont ignorés, non pris en compte
Toute valeur > 0 [mm]

Argument fub de type Double [Optionnel] par défaut [800]

fub correspond à la résistance ultime à la traction des boulons

Arguments possibles Unité attendue
Toute valeur ≥ 0 [MPa]

Argument kb de type Double [Optionnel] par défaut [1]

kb correspond à un facteur de réduction applicable à la résistance en pression diamétrale. Utilisable notamment pour la réduction de résistance des trous oblongs ou trous surdimensionnés

Arguments possibles Unité attendue
Toute valeur ≥ 0 [MPa]

Argument Norme de type String [Optionnel] par défaut [NF]

Arguments possibles (respecter la casse) Signification
NF Prise en compte des Annexes nationales et recommandations NF.
EN Pas de prise en compte des annexes nationales, valeurs recommandées par défaut dans l’Eurocode.

Appel de fonctions externes

Exemple de fonctionnement

Exemple 1

Rappel : tous les résultats sont en [daN], voir la partie « unités »

  • d = 12 mm (diamètre du boulon)
  • d0 = 13 mm (diamètre de perçage)
  • t = 8 mm (Epaisseur de matériaux)
  • fu = 360 MPa
  • e1 = 25 mm
  • e2 = 30 mm
  • p2 = 50 mm
  • fub = 800 MPa (Par défaut)
  • kb = 1 (par défaut)
Formule Résultat
=FbRd(12;13;8;360;25;;30;50) 4431

Exemple 2

Les valeurs des résistances Fb,Rd sont comparées avec des calculs manuels présentés ci-après :

  • d = 12 mm (diamètre du boulon)
  • d0 = 13 mm (diamètre de perçage)
  • t = 8 mm (Epaisseur de matériaux)
  • fu = 360 MPa
  • e1 = 25 mm
  • p1 = 45 mm
  • e2 = 25 mm
  • fub = 800 MPa (Par défaut)
  • kb = 1 (par défaut)

Dans ce cas, il est fourni une valeur e1 et p1 en même temps. En théorie cela ne peut avoir lieu car dans le sens de l’effort, soit il n’y a rien et l’on se trouve dans le cas de « rive », soit un boulon est présent en plus et l’on se trouve dans le cas « intérieur ». Dans un cas comme celui-ci, la fonction va faire un calcul « enveloppe » et prendre le minimum de αd dans les calculs, rive ou intermédiaire. De plus, seul e2 est entré sans p2. Le terme p2 est donc ignoré dans le calcul de rive de k1.

Formule Résultat
=FbRd(12;13;8;360;25;45;25) 4431

Ou trouver la fonction

La fonction se trouve dans le fichier Fonctions EC3-1-8.xlam, module PressionDiametrale.

Validation de la fonction

Vérification 01

Vérification des erreurs.

Formule Résultat Résultat attendu Commentaire
=FbRd(-1;13;8;360;25;50;25;50) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;0;8;360;25;50;25;50) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;-1;360;25;50;25;50) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;0;25;50;25;50) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;360;-1;50;25;50) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;360;25;-1;25;50) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;360;;;25;50) #VALUE! Conforme Argument manquant e1 ET p1 absent. Il faut au moins l'un des deux pour le calcul.
=FbRd(12;13;8;360;25;50;-1;50) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;360;25;50;25;-1) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;360;25;50) #VALUE! Conforme Argument manquant e2 ET p2 absent. Il faut au moins l'un des deux pour le calcul.
=FbRd(12;13;8;360;25;50;25;50;-1) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;360;25;50;25;50;;-1) #VALUE! Conforme Argument incorrect
=FbRd(12;13;8;360;25;50;25;50;;-1) #VALUE! Conforme Argument incorrect

Vérification 02

Les valeurs des résistances Fb,Rd sont comparées avec des calculs manuels présentés ci-après :

  • d = 12 mm (diamètre du boulon)
  • d0 = 13 mm (diamètre de perçage)
  • t = 8 mm (Epaisseur de matériaux)
  • fu = 360 MPa
  • e1 = 25 mm
  • e2 = 30 mm
  • p2 = 50 mm
  • fub = 800 MPa (Par défaut)
  • kb = 1 (par défaut)
Formule Résultat Résultat attendu
=FbRd(12;13;8;360;25;;30;50) 4430.769231 Conforme

Vérification 03

Les valeurs des résistances Fb,Rd sont comparées avec des calculs manuels présentés ci-après :

  • d = 12 mm (diamètre du boulon)
  • d0 = 13 mm (diamètre de perçage)
  • t = 8 mm (Epaisseur de matériaux)
  • fu = 360 MPa
  • e1 = 25 mm
  • e2 = 18 mm
  • fub = 800 MPa (Par défaut)
  • kb = 1 (par défaut)

Dans ce cas, il n’y a pas de p2. Le calcul de k1 est donc « en rive » mais en ignorant la partie concernant p2.

Formule Résultat Résultat attendu
=FbRd(12;13;8;360;25;;18) 3858 Conforme

Vérification 04

Les valeurs des résistances Fb,Rd sont comparées avec des calculs manuels présentés ci-après :

  • d = 12 mm (diamètre du boulon)
  • d0 = 13 mm (diamètre de perçage)
  • t = 8 mm (Epaisseur de matériaux)
  • fu = 360 MPa
  • e1 = 40 mm
  • p2 = 35 mm
  • fub = 800 MPa (Par défaut)
  • kb = 1 (par défaut)
Formule Résultat Résultat attendu
=FbRd(12;13;8;360;40;;;35) 5721 Conforme

Vérification 05

Les valeurs des résistances Fb,Rd sont comparées avec des calculs manuels présentés ci-après :

  • d = 12 mm (diamètre du boulon)
  • d0 = 13 mm (diamètre de perçage)
  • t = 8 mm (Epaisseur de matériaux)
  • fu = 360 MPa
  • e1 = 25 mm
  • p1 = 45 mm
  • e2 = 25 mm
  • fub = 800 MPa (Par défaut)
  • kb = 1 (par défaut)

Dans ce cas, il est fourni une valeur e1 et p1 en même temps. En théorie cela ne peut avoir lieu car dans le sens de l’effort, soit il n’y a rien et l’on se trouve dans le cas de « rive », soit un boulon est présent en plus et l’on se trouve dans le cas « intérieur ». Dans un cas comme celui-ci, la fonction va faire un calcul « enveloppe » et prendre le minimum de αd dans les calculs, rive ou intermédiaire.

De plus, seul e2 est entré sans p2. Le terme p2 est donc ignoré dans le calcul de rive de k1.

Formule Résultat Résultat attendu
=FbRd(12;13;8;360;25;45;25) 4431 Conforme
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