Definición del autómata celular Girasol

Girasol

Autómata celular que reparte un valor entero por una cuadrícula.

Definición:

En cada paso, el valor de cada celda se divide entre ella misma y sus vecinas de la vecindad de von Neumann. Se divide mediante división entera, y el resto de la división se queda en la misma celda. Los valores que van a parar a la misma celda se suman. El proceso termina una vez todas las celdas tienen un valor demasiado pequeño para dividirlo.

Ejemplo en 2D:

Paso 0

		32

Empieza con una cuadrícula infinita con todas las celdas con valor 0, excepto una celda con valor 32.

Paso 1

		6
	6	8	6
		6

Dividir el 32 entre su celda y sus celdas vecinas (arriba, abajo, izquierda, derecha y centro):

32/5 = 6

Colocar el resultado en cada celda, y sumar el 2 restante a la celda central:

6 + 2 = 8

Paso 2

		1
	2	3	2
1	3	8	3	1
	2	3	2
		1

Repetir el proceso para cada celda, sumando los valores que van a parar a la misma celda.

El nuevo valor de una celda dada es el resultado de sumar el cociente de la división de sus cuatro vecinas, el cociente de su propia división y el resto de su propia división. Por ejemplo, para la celda central:

4×6/5 + 8/5 + 8%5 = 4 + 1 + 3 = 8

En este paso todos los valores, excepto el 8 central, son menores a 5.

Paso 3

		1
	2	4	2
1	4	4	4	1
	2	4	2
		1

Para terminar, dividir el 8 central. Sumar el 1 resultante a sus vecinas y dejar el 3 restante más un 1 en el centro.

Dado que ahora todas las celdas tienen un valor menor a 5, se considera que este es el último paso.